扬声器主要参数之间的关系

扬声器性能(néng)是電(diàn)學(xué)、力學(xué)、声學(xué)、磁學(xué)等物(wù)理(lǐ)参数共同作用(yòng)的结果，由鼓纸、弹波、音圈、磁路等关键零部件的性能(néng)共同确定，其中一些参数相互制约相互影响，因而必须综合考虑和设计。
1、主要参数综合设计和分(fēn)析
扬声器常用(yòng)机電(diàn)参数以及计算公式、测量方法简述如下：
直流電(diàn)阻Re
由音圈决定，可(kě)直接用(yòng)直流電(diàn)桥测量。
共振频率Fo
由扬声器的等效振动质量Mms和等效顺性Cms决定，见公式(5)， Fo可(kě)直接用(yòng)Fo测试仪测量或通过测量阻抗曲線(xiàn)获得。
共振频率处的最大阻抗Zo
由音圈、磁路、振动系统(鼓纸、弹波)共同决定，可(kě)用(yòng)替代法测量或通过测量阻抗曲線(xiàn)获得。
Zo = Re+[(BL)2/(Rms+Rmr)] (10)
机械力阻Rms
由鼓纸、弹波的内部阻尼及使用(yòng)胶水的特性决定，可(kě)由测量出机械品质因数Qms后通过下列公式计算：
Rms =(1/Qms)*SQR(Mms/Cms) (11)
这里SQR( )表示对括号( )中的数值开平方根，下同。
辐射力阻Rmr
由口径、频率决定，低频时可(kě)忽略。
Rmr = 0.022*(f/Sd)2 (12)
等效辐射面积Sd
只与口径(等效半径a)有(yǒu)关。
Sd =π* a2 (13)
机電(diàn)耦合因子BL
由磁路Bg值和音圈線(xiàn)有(yǒu)效長(cháng)度L决定，也可(kě)通过测量電(diàn)气品质因数Qes后用(yòng)下列公式计算:
(BL)2 =(Re/Qes)*SQR(Mms/Cms) (14)
等效振动质量Mms
由音圈质量Mm1、鼓纸等效质量Mm2、辐射质量Mmr共同决定， Mms可(kě)由附加质量法测量获得。
Mms=Mm1+Mm2+2Mmr
辐射质量Mmr
只与口径(等效半径a)有(yǒu)关。
Mmr =2.67*ρo* a3 (16)
其中ρo=1.21kg/m3為(wèi)空气密度， a為(wèi)扬声器等效半径。
等效顺性Cms
是指扬声器振动系统的支撑部件的柔顺度.其值越大,扬声器的整个振动系统越软.单位:毫米/牛顿(mm/N).
由鼓纸顺性Cm1、弹波顺性Cm2共同决定，此顺性即是我们所称的变位，只是单位需换算為(wèi)國(guó)际单位制：m/N，而变位可(kě)以用(yòng)变位仪直接测量。Cms可(kě)由附加容积法测量获得。
Cms=(Cm1*Cm2)/(Cm1+Cm2) (17)
等效容积Vas
只与等效顺性、等效辐射面积有(yǒu)关。
Vas =ρo*c2*Sd2*Cms (18)
此处c為(wèi)空气中的声速，c=344m/s
机械品质因数Qms
由振动系统的等效振动质量Mms、等效顺性Cms、机械力阻Rms共同决定，Qms可(kě)由阻抗曲線(xiàn)的测量获得。
Qms =(1/Rms)*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*(Zo/Re) (19)
f 為(wèi)阻抗曲線(xiàn)上阻抗等于SQR(Zo*Re)所对应的两个频率的差值。
電(diàn)气品质因数Qes
由振动系统的等效振动质量Mms、等效顺性Cms、机電(diàn)耦合因子BL共同决定，由阻抗曲線(xiàn)的测量获得。
Qes =[Re/(BL)2]*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*SQR(Zo*Re)/(Zo-Re) (20)
总品质因数Qts
由机械品质因数Qms和電(diàn)气品质因数Qes共同决定。
Qts =(Qms*Qes)/(Qms+Qes)=(Fo/Δf)*SQR(Re/Zo) (21)
参考電(diàn)声转换效率ηo
由机電(diàn)耦合因子BL、等效辐射面积Sd、等效振动质量Mms共同决定。
ηo =(ρo/2πc)*(BL*Sd/Mms)2/Re (22)
参考灵敏度级SPLo
与参考電(diàn)声转换效率ηo直接相关。
SPLo = 112+10lgηo (23)
参考振幅ξ
与参考電(diàn)声转换效率ηo、電(diàn)功率Pe、等效半径a、频率f有(yǒu)关。
ξ = 0.481*SQR(Pe*ηo)/(a*f)2
以上这些参数现在均可(kě)用(yòng)扬声器计算机测试系统进行测量和计算，常用(yòng)的测试系统有(yǒu)LMS、CLIO、MLSSA、DAAS、SYSID、LAUD、IMP等。另外，也可(kě)利用(yòng)一些计算机模拟软件进行扬声器参数的基本设计，如LEAP、CALSOD、Speaker Easy、DLC Design、AudioCad、SOUNDEASY等。
扬声器的功率、失真指标无法直接用(yòng)公式进行定量计算，只能(néng)作些定性分(fēn)析和探讨。
扬声器的额定正弦功率以及纯音检听功率，基本上由低频最大振幅ξo决定。一般低频最大振幅是在共振频率Fo处。扬声器的低频最大振幅主要取决于磁路结构和音圈卷宽，当然与振动系统也有(yǒu)很(hěn)大的关系。扬声器正常工作时，音圈不能(néng)跳出磁间隙，即有(yǒu)ξo≤Xmax，否则会产生很(hěn)大的非線(xiàn)性失真(表现為(wèi)振幅异常音)、甚至会导致音圈损坏(卡死或烧毁)。Fo处最大振幅ξo可(kě)由下列公式计算：
ξo = 1.414*BL*I*Cms*Qts (25)
式中I為(wèi)馈给扬声器的電(diàn)流，I=SQR(Pe/Re)。可(kě)见，假使扬声器的基本机電(diàn)参数(BL、Cms、Qts)确定，其電(diàn)流I决定的功率Pe=I2*Re就受到低频最大振幅ξo≤Xmax的限制。反之，假使扬声器的功率必需达到一定值，则扬声器的等效顺性就不能(néng)太大，亦即Fo不能(néng)太小(xiǎo)。当有(yǒu)(BL)2/Re>>Rms时，公式(25)又(yòu)可(kě)简化如下：
ξo = 0.225*V/(BL*Fo) (26)
式中V為(wèi)馈给扬声器的電(diàn)压，V=SQR(Pe*Re)。此式更直观地显示出最大振幅ξo与電(diàn)压V、机電(diàn)耦合因子BL、共振频率Fo的关系。一般所称的总品质因数Qts对低频振幅的控制能(néng)力就由公式(25)、(26)體(tǐ)现和反映，其中BL值的作用(yòng)更明显。
扬声器的低频声功率Pa同样也受到限制：
Pa= Pe*ηo=4.33*ξ2*a 4*f 4 (27)
可(kě)见，声功率Pa既与電(diàn)功率Pe有(yǒu)关、又(yòu)与電(diàn)声转换效率ηo直接相关，实际上最终与扬声器的振幅、口径、频率有(yǒu)关。為(wèi)了达到一定的声功率Pa，在频率一样的条件下，口径越小(xiǎo)、则其振幅越大，而振幅一般都受到限制，所以口径就不能(néng)太小(xiǎo)。亦即，小(xiǎo)口径扬声器不可(kě)能(néng)产生很(hěn)大的声功率，因為(wèi)小(xiǎo)口径扬声器一般都受到结构限制，其振幅较小(xiǎo)，效率较低，而音圈不会很(hěn)大、所用(yòng)線(xiàn)径有(yǒu)限、所能(néng)承受的電(diàn)功率也有(yǒu)限。
扬声器额定噪声功率和長(cháng)期最大功率，既与低频最大振幅有(yǒu)关，又(yòu)与音圈的線(xiàn)径、材料和系统的散热条件、使用(yòng)的胶水等直接相关。大功率扬声器，一般均使用(yòng)高强度耐高温的音圈線(xiàn)、音圈骨架、胶水，采用(yòng)大冲程、散热良好的磁路结构，音圈采用(yòng)较宽的卷宽和線(xiàn)径，弹波采用(yòng)强度好、抗疲劳性能(néng)好的材料，当然一般也采用(yòng)大口径系列。扬声器额定噪声功率和長(cháng)期最大功率，最终只能(néng)通过负荷试验获得和验证。
2、喇叭单元的参数
T/S指标(Thiele/Small-Specs)
T/S指标是由澳大利亚人A.N. Thiele 和 Richard Small，在70年代初发明的扬声器系统数學(xué)模型的基本参数。现今，几乎所有(yǒu)的人都是按照该理(lǐ)论来生产喇叭音箱。T/S指标有(yǒu)如下几个：
Fs(Fo) 為(wèi)喇叭在自由场下的谐振点频率。
Vas 為(wèi)等同于喇叭顺性的空气容积。
Qes 為(wèi)喇叭的電(diàn)Q值，它反映了单元在Fo时于電(diàn)磁控制下的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强，谐振能(néng)力越低。
Qms 為(wèi)喇叭的机械Q值。它反映了单元在Fo时于机械结构方面的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强。
Qts 為(wèi)喇叭的总Q值(由Qms和Qes并联耦合而成)它反映了单元在Fo处的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强。
机電(diàn)性能(néng)指标(Electro-Mechanical parameter)
Mms：喇叭的总振动质量(包括振膜的质量、音圈的质量、前后加载的空气等)
Cms：喇叭单元的顺性
Rms：机械阻尼，包括振动的摩擦、辐射阻。
Rme ：電(diàn)气阻尼因数，反映单元電(diàn)磁系统对振膜的机械控制和阻尼，常用(yòng)来衡量单元的電(diàn)磁系统的能(néng)力。
Re：音圈的直流電(diàn)阻
BL：線(xiàn)圈间隙的磁场强度
Dd：振膜直径
Le：音圈電(diàn)感量
Sd：振膜的表面积
fLe：電(diàn)感测量频率
大信号指标(Large-Signal Parameter)
Xmax：最大線(xiàn)性位移，或叫線(xiàn)性冲程，计算為(wèi)全冲程位移值的1/2，通常这个值比较有(yǒu)水分(fēn)，有(yǒu)些厂家会给出单元的物(wù)理(lǐ)最大位移。而一些厂家采用(yòng)全程的P-P值(peak-to-peak)表示,此时我们要注意在对比时减半。
Xlim：不损坏的最大位移。(或又(yòu)表示為(wèi)其他(tā)Xmec，最大机械位移)
Hc：線(xiàn)圈高度
Hg：间隙高度
Vd：喇叭在線(xiàn)性范围内，最大的推动空气體(tǐ)积
Pe：可(kě)连续工作不烧毁的最大输入功率。
讨论：
◆实际上，所有(yǒu)T/S参数都是围绕低音单元的谐振峰测量得来的，反映了低音单元谐振峰的特性，并据此特性设计各种音箱箱體(tǐ)。而高音单元的谐振峰对于箱體(tǐ)制作无意义(高音的振幅也很(hěn)小(xiǎo))，也无须进行特别的描述去应用(yòng)，所以我们不会在高音单元上搞T/S参数。
◆Fo值是指单元的谐振频率，即喇叭振幅最大时的频率。基本上这就是单元的低频重放极限，因為(wèi)过了谐振点，单元的声压将急降，(一般将-3db处称為(wèi)截止频率表示為(wèi)F3)
◆Q值在我们形容单元时，出现极多(duō)，它其实是描述谐振造成的阻抗峰的尖锐度的一个数學(xué)值，Q值越高，表示阻尼小(xiǎo)，控制弱，谐振的幅度大，从而产生更强的低频声压，但由此带来了振动不受控产生的失真。
◆关于Q值高低，对应适合做什么箱的问题,这个问题有(yǒu)许多(duō)的口水争论。一般说来，低Q值的喇叭，阻尼高控制力好，适合做倒相箱。而高Q值的单元适合做密闭箱。这个实际上是个较模糊界線(xiàn)的选择，一般Q值高于0.5的单元适宜密闭箱，而Q值低于0.3的要做倒相箱。而业内通常采用(yòng)EBP值来衡量单元适合制作哪种箱體(tǐ)。
3、Qtc：音箱全系统的总Q值
箱體(tǐ)的损耗Q值
Ql-泄漏损耗Q值，由箱體(tǐ)及单元密封不好造成泄漏产生的，通常这个对于倒相箱影响较大. 一般数值取在5-20，这个值难以预知。5表示為(wèi)密封非常良好! 通常预设值為(wèi)10。
Qa-吸收损耗Q值，由箱體(tǐ)对声波的吸收产生的，箱内的填充料会大大增强吸收。一个干燥光滑刚性箱體(tǐ)内壁通常约Qa=30-100，大量填充时，将达到3-5。
Qp-倒相管损耗， 由倒相管产生，由于空气通过时，管壁的摩擦，倒相管会有(yǒu)一些阻尼。事实上，如果你将此Q值设得很(hěn)小(xiǎo)的话(意味着阻尼非常大)，那倒相箱就会变成了密闭箱了。
关于Q值的理(lǐ)解
Q值是一个描绘谐振情形的数學(xué)量,它总是伴随阻尼概念(在谐振系统中)被介绍给大家，或者有(yǒu)人把它等同于阻尼值来介绍。对于一个谐振系统，阻尼越大，那么系统的谐振越被钳制，从而导致低Q值的谐振曲線(xiàn)。当阻尼小(xiǎo)时，则情况相反，谐振剧烈，形成高Q的曲線(xiàn)。
一般来说，对于扬声器系统，合适的Q值在0.5-1.5之间。低于0.5时，阻尼太强了，此时已无谐振发生。所以，也有(yǒu)人称0.5Q值时，為(wèi)临界阻尼，称再小(xiǎo)的Q值，為(wèi)过阻尼。反之， Q大于1.5, 可(kě)以叫欠阻尼。
在谐振系统的频率-振幅曲線(xiàn)图上，我们可(kě)以直观地看到不同Q值所代表的曲線(xiàn)，以及不同Q值的意义。
4、喇叭的Q
Qes 為(wèi)喇叭的電(diàn)Q值，它反映了单元在Fo时于電(diàn)磁控制下的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强，系统谐振越小(xiǎo)。
Qms 為(wèi)喇叭的机械Q值。它反映了单元在Fo时于机械结构方面的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强，系统谐振越小(xiǎo)。
Qts 為(wèi)喇叭的总Q值(由Qms和Qes并联耦合而成)它反映了单元在Fo处的谐振能(néng)力，数值越低，阻尼越强。
5、系统的Q值
全系统指包括功放输出端、喇叭線(xiàn)、音箱。 这是一个工作时的实际Q值， 与箱體(tǐ)Q值Qtc相比， 这里加入了阻尼系数的因素。
阻尼系数的影响， 包括功放的输出阻尼系数、 喇叭線(xiàn)的阻尼系数、 串连喇叭的阻尼系数(如果有(yǒu))、分(fēn)频器的阻尼系数。
所以，為(wèi)保证不影响原箱的Q值设计， 一般功放要求采用(yòng)阻尼系数尽量小(xiǎo)的， 最最起码是10以上， 但一般要求100以上。而分(fēn)频器中主要是電(diàn)感的電(diàn)阻的影响，一般是说20以上。線(xiàn)材同样也应该尽量小(xiǎo)。
对于串接喇叭， 阻尼系数无可(kě)避免的在1以上， 所以一般设计都是并联喇叭的。
阻尼、Q值都是描绘单元在谐振点附近的工作情形， 即谐振点附近的发声变化情况， 对其他(tā)频率區(qū)域的频响基本无影响。